-
1 intuitive proof
Математика: интуитивное доказательство -
2 intuitive proof
-
3 intuitive proof
Англо-русский словарь по исследованиям и ноу-хау > intuitive proof
-
4 proof
1) доказательство; обоснование; подтверждение2) полигр. корректура, пробный оттиск4) проверка; испытание; проба || проверять; испытывать; опробовать5) безопасный; защищённый6) обеспечивать непроницаемость; герметизировать•proof against — устойчивый к воздействию (какого-л. фактора)
proof by contradiction — мат. доказательство от противного
proof by induction — мат. доказательство по индукции
proof by matrices — мат. доказательство с помощью матриц
proof in outline — набросок [схема] доказательства;
this completes the proof — это завершает доказательство; на этом доказательство заканчивается
- strong proofto give a proof — матем. дать доказательство
-
5 интуитивное доказательство
intuitive proof мат.Русско-английский научно-технический словарь Масловского > интуитивное доказательство
-
6 интуитивное доказательство
Большой англо-русский и русско-английский словарь > интуитивное доказательство
-
7 интуитивное доказательство
Mathematics: intuitive proofУниверсальный русско-английский словарь > интуитивное доказательство
-
8 читатель
reader ( при обращении к читателю reader всегда употребляется с артиклем the)• Безусловно, читатель знаком с... - The reader is doubtless familiar with...• Безусловно, читатель знаком с идеей, что... - The reader is no doubt familiar with the idea that...• В данной главе у читателя предполагается интуитивное знание... - In this chapter we assume an intuitive knowledge of...• В качестве простого упражнения мы предоставляем читателю показать, что... - It is a simple exercise for the reader to show that...• В качестве упражнения мы оставляем читателю доказательство того, что... - It is left as an exercise for the reader to show that...• В частности, мы предполагаем знакомство читателя с... - In particular, we assume familiarity with...• Внимание читателя привлекается к тому факту, что... - The reader's attention is drawn to the fact that...• Внимательный читатель заметит, что... - An alert reader will have noticed that...• Возможно, теперь читатель... - At this point the reader will probably...• Возможно, что читателю будет известно... - The reader will probably be familiar with...• Возможно, что читателю будет очевидно, что... - It will probably be obvious to the reader that...• Читателю предоставляется проделать это простое вычисление в деталях. - The details of this straightforward computation are left to the reader.• Для дополнительной информации читателю настоятельно рекомендуется ознакомиться с Приложением А. - The reader should consult Appendix A for further information.• Доказательство (этой теоремы и т. п.) простое. Мы оставляем его читателю. - The proof is simple; we leave it to the reader.• Дополнить детали (доказательства и т. п.) мы оставляем читателю. - The details are left to the reader.• Заинтересованный (в этом) читатель отсылается к книге Смита [1]. - The interested reader is referred to the book by Smith [1].• Книга должна быть доступна любому читателю. - The book should be accessible to everyday readers.• Книга должна быть доступна читателям с различной подготовкой. - The book should be accessible to readers from a variety of backgrounds.• Книга должна быть доступна читателям с широким кругом интересов. - The book should be accessible to readers having a wide variety of interests.• Книга должна быть доступна широкой аудитории читателей. - The book should be accessible to a broad audience.• Книга должна быть доступна широкому кругу читателей. - The book should be accessible to a wide variety of readers.• Мы будем предполагать, что читатель знаком с... - We shall assume that the reader is familiar with...• Мы будем предполагать, что читатель обладает очевидной интуитивной концепцией... - We shall assume that the reader has a clear intuitive idea of...• Мы настоятельно побуждаем читателя... - The reader is strongly urged to...• Мы оставляем читателю доказательство противоположного утверждения. - We leave the converse proof to the reader.• Мы оставляем читателю проверку данного утверждения. - We leave verification of this assertion to the reader.• Мы оставляем читателю проверку того, что... - It is left for the reader to verify that...• Мы отсылаем читателя к классическому руководству Смита [1]. - The reader is referred to the classic treatise of Smith [1].• Мы рекомендуем заинтересованному читателю использовать... - The interested reader is urged to explore...• Мы рекомендуем читателю (изучить и т. п.)... читатель We advise the reader to...• Мы собираемся опереться на опыт читателя относительно... - We are going to rely on the reader's experience with...• Наблюдательный читатель заметит, что... - The observant reader will have noticed that...• Наконец, мы обращаем внимание читателя на... - We draw attention, finally, to...• Однако для читателя было бы неправильно думать, что... - But it would be wrong for the reader to think that...• Однако читатель мог бы по-прежнему возражать, что... - The reader might, however, still contend that...• Оставшаяся часть доказательства предоставляется читателю. - The remainder of the proof is left to the reader.• От читателя требуются знания, лишь немного превосходящие основы алгебры и тригонометрии. - Few prerequisites are needed apart from basic algebra and trigonometry.• За кратким введением в..., а также за дополнительными ссылками на литературу читатель может обратиться к (книге)... - For a brief introduction to..., and a further reference, the reader is directed to...• Относительно строгого вывода соотношения (12) читатель должен обратиться к работе Смита [1]. - For a rigorous derivation of (12) the reader is referred to Smith [1].• Перед тем как начать использовать эту концепцию, будет честным предупредить читателя, что... - Before we make use of this concept, it is only fair to warn the reader that...• Помня эти замечания, читатель должен... - With these remarks in mind, the reader should...• Предполагается, что читатель уже имеет некоторое знакомство с... - It is assumed that the reader already has some acquaintance with...• Проверку данной формулы мы оставляем читателю в качестве упражнения. - We leave it as an exercise for the reader to check the formula.• Результат, справедливость которого может быть проверена самим читателем, формулируется следующим образом. - The result, which may be verified by the reader, is...• Уже знакомый с... читатель может получить впечатление, что... - The reader who has previously studied... may have the impression that...• Читатель сам быстро убедится в том, что... - The reader will readily convince himself that...• Читатель должен быть внимательным, чтобы не перепутать... - The reader should be careful not to confuse...• Читатель должен обратить особое внимание, что... - The reader must observe carefully that...• Читатель должен принять во внимание, что... - The reader should appreciate that...• Читатель должен проверить выполнение этих утверждений. - The reader should verify these statements.• Читатель должен проверить, что это справедливо. - The reader should verify that this is the case.• Читатель должен тщательно изучить этот пример. - The reader should study this example carefully.• Читатель должен ясно понимать различие между... - The reader must understand clearly the difference between...• Читатель иногда может обнаружить, что встретился с... - The reader may occasionally find himself faced with...• Читатель легко может проверить, что... - The reader will have no difficulty in verifying...• Читатель мог бы быть удивлен, увидев, что... - The reader may be puzzled to see that...• Читатель мог бы заметить близкое сходство между этим анализом и... - The reader may notice a close similarity between this analysis and...• Читатель мог бы начать интересоваться (чем-л). - The reader may have begun to wonder about...• Читатель мог бы также захотеть... - The reader may also want to...• Читатель мог бы удивиться, видя, что... - The reader may be surprised to see that...• Читатель мог бы уже заметить, что... - The reader may have noticed that...• Читатель может легко подтвердить (= показать), что... - The reader can easily confirm that...• Читатель может оставаться уверенным, что... - The reader may rest assured that...• Читатель может сравнить этот результат с выражением (6). - The reader may compare this result with the expression (6).• Читатель может считать очевидным, что... - The reader may consider it as obvious that...• Читатель найдет поучительным... - The reader will find it instructive to...• Читатель найдет этот результат в любом учебнике... - The reader will find this result in any textbook on...• Читатель найдет, что... - The reader will find that...• Читатель обязан помнить, что... - The reader must keep in mind that...• Читатель поймет, что данные свойства прямо связаны с... - The reader will realize that these properties are directly connected with...• Читатель с хорошей подготовкой немедленно заметит, что... - The knowledgeable reader will see at once that...• Читатель увидит, как можно использовать высшую математику в... - The reader will see how ordinary calculus can be applied to...• Читатель, возможно, мог бы начать подозревать, что... - The reader might begin to suspect that...• Читатель, не интересующийся этой тонкостью, может немедленно перейти к следующему параграфу. - The reader not interested in this subtle point can turn immediately to the next section.• Читатель, несомненно, вспомнит, что... - The reader will doubtless recall that...• Читателю будет полезным помнить, что... - The reader will find it helpful to keep in mind that...• Читателю еще придется... - It will occur to the reader that...• Читателю предлагается самостоятельно проверить, что... - The reader is welcome to check that... -
9 идея
idea, notion, concept• (Все) эти теории имеют общую идею (= концепцию), что... - These theories have in common the idea that...• Безусловно, читатель знаком с идеей, что... - The reader is no doubt familiar with the idea that...• В третьей главе мы увидим другое обобщение той же основной идеи. - In Chapter 3 we shall meet another generalization of the same basic idea.• Важно уметь применять идею (= концепцию)... - It is important that we be able to apply the concept of...• Введенные в этой главе идеи подведут нас ближе к... - The ideas introduced in this chapter will bring us closer to...• Вернемся кратко к идее (чего-л). - Let us return briefly to the idea of...• Высказанные ранее идеи теперь могут быть обобщены. - The preceding ideas can now be generalized.• Дальнейшее рассуждение затем привело бы к идее... - Further argument would then lead to the idea of...• Данная идея получила свое начало при исследовании... - The idea originated with the study of...• Идея состоит в следующем. - The idea is as follows.• Имеется мнжество подтверждений идеи, что... - There is a great deal of evidence for the idea that...• Имеется много других примеров, иллюстрирующих основную идею (чего-л). - There are many other examples which illustrate the basic idea of...• Лежащая в основе этого идея состоит в том, что... - The underlying idea is that...• Лежащие в основе (этого) идеи настолько просты, что... - The ideas involved here are so simple that...• Много идей было выдвинуто для объяснения... - Many ideas were put forward to explain...• Многие идеи и результаты последней главы могут быть распространены на случай... - Many of the ideas and results of the last chapter can now be extended to the case of...• Многие идеи, рассматриваемые в данной главе, (являются)... - Many of the ideas appearing in this chapter are...• Мы будем предполагать, что читатель обладает очевидной интуитивной идеей... - We shall assume that the reader has a clear intuitive idea of...• Мы могли бы обобщить эти идеи. - We may extend these ideas.• Мы можем обобщить эту идею, вводя... - We can generalize this idea by introducing...• Мы можем также использовать (= приложить) здесь идею... - We may also apply the concept of...• На самом деле, подобные неопределенные идеи ничего нам не говорят. - Such vague ideas really tell us nothing.• Проще всего понять эту идею можно, рассматривая... - The idea is most easily understood by examining...• Один из ответов на данный вопрос находится в идее... - One answer to this question lies in the concept of...• Однако в общем случае эта идея имеет небольшую область приложений. - However, this idea has little application in general.• Основная идея состоит в том, что... - The basic idea is that...• Основной идеей этого параграфа является то, что... - The main idea of this section is that...• Основные идеи, намеченные в данном параграфе, могут быть проиллюстрированы (чем-л). - The points made in this section can be illustrated by...• Полная идея становится точной (путем, если и т. п.)... - The whole idea is made precise by...• Последняя идея потеряла большую часть своей значимости, потому что... - The latter idea lost much of its significance because...• Похоже, что большинство физиков одобряет идею, что... - Most physicists seem to accept the notion that...• Предыдущее обсуждение приводит к идее, что... - The preceding discussion leads to the idea that...; The foregoing discussion gives an idea of...• Приведем теперь идею доказательства теорем 2 и 3. - Let us now give an idea on how to prove Theorems 2 and 3.• Проблема, которую мы обязаны позднее рассмотреть для применения данной идеи, состоит в том, что... - A problem that we must eventually face in making use of this concept is...• Простейшее доказательство базируется на идее, что... - The simplest proof rests on the concept of...• С самого начала физики приняли идею, что... - Prom the beginning, physicists have accepted the notion that...; From the outset, physicists have accepted the notion that...• Сделаем эти идеи более понятными, рассматривая... - Let us make these ideas clearer by considering...• Сейчас мы кратко изложим основную идею (чего-л). - Let us present in a nutshell the main idea behind...• Следовательно, мы могли бы принять за аксиому идею, что... - Therefore we may take as axiomatic the idea that...• Следовательно, следующим естественным шагом является идея, что... - It is thus a natural step to think of...• Следующим шагом было применение идеи... - The next step was to apply the idea of...• Смит [1] убедительно аргументирует против идеи, что... - Smith [1] argues effectively against the notion that...• Центральная идея, лежащая в основе этих утверждений, состоит в том, что... - The essential idea underlying these statements is that of...• Центральной идеей здесь является то, что... - The essential idea here is that...• Так лее просто эти идеи могут быть сформулированы (и) для... - These ideas can be formulated just as easily for...• Только что изложенная идея была использована, чтобы... - The idea just outlined has been used to...• Центральной идеей, на которой основывался подход Смита [1], была... - The essential idea behind Smith's approach was that...• Чрезвычайно близкие идеи используются для (= в)... - Precisely similar ideas are applicable to...• Чтобы конкретизировать эту идею, давайте... - То make this idea more concrete, let...• Чтобы упорядочить все эти идеи подходящим образом, мы... - In order to place these ideas in their proper framework, we...• Эйнштейн использовал (- применил) точно те же самые идеи в (= при рассмотрении)... - Einstein applied precisely the same ideas to...• Эта идея (= мысль) выражается более точно в... - This idea is expressed more precisely in...• Эта идея будет объясняться ниже. - This idea will be clarified below.• Эта идея одновременно самодостаточна и привлекательна, однако... - This idea is both self-contained and attractive, but...• Эта идея удивительно близка к... - This idea is remarkably close to...• Эта идея уже была использована Смитом [1], который предлагает, что(бы)... - This idea has been exploited by Smith [1], who suggests that...• Эта простая, но все же глубокая идея... - This simple yet profound idea...• Эти идеи были развиты целым рядом авторов. - The material has been developed by a number of contributors.• Эти идеи получают немедленно приложение к/в... - These ideas have immediate application in...• Этим путем мы приходим к мысли (= идее) о... - In this way we arrive at the idea of...• Это весьма настойчиво подталкивает нас к идее, что... - This suggests quite strongly that...• Это заключение базируется на тех же идеях, которые приводят к... - This conclusion is based on the same ideas that lead to...• Это очевидным образом связано с известной и интуитивной идеей, что... - This is obviously related to the familiar and intuitive idea that...• Это приводит нас к идее постулировать существование... - This leads us to postulate the existence of...• Это фундаментальная идея, лежащая в основании (решения, процесса и т. п.)... - This is the fundamental idea behind...• Эту идею легко понять, однако... - The idea is easily understood, but... -
10 концепция
(см. также идея) concept, idea, conception• Более детально мы рассматриваем эту концепцию во втором параграфе. - We consider this concept in greater detail in Section 2.• Важно, чтобы мы умели применять концепцию... - It is important that we be able to apply the concept of...• Введенные в этой главе концепции подведут нас ближе к... - The ideas introduced in this chapter will bring us closer to...• Вместо этого предпочтительнее сохранить концепцию, что... - Instead, it is better to retain the concept that...• Данная концепция была независимо сформулирована Смитом [1]. - This concept was formulated independently by Smith [1].• Корни этой концепции уходят в древность. - This concept has roots stretching back into antiquity.• Можно иллюстрировать эту концепцию, рассматривая... - This concept can be illustrated by considering...• Мы будем предполагать, что читатель обладает очевидной интуитивной концепцией... - We shall assume that the reader has a clear intuitive idea of...• Мы можем также использовать здесь концепцию... - We may also apply the concept of...• Мы не будем обсуждать детально ни одну из этих концепций, а просто хотим указать, что... - We shall not discuss any of these concepts in detail, but merely wish to point out that...• Необходимо ввести концепцию... - It is necessary to introduce the concept of...• Ниже излагается в общих чертах концепция... - The development below outlines the concept of...• Один из ответов на данный вопрос находится в концепции... - One answer to this question lies in the concept of...• Перед тем как начать использовать эту концепцию, будет честным предупредить читателя, что... - Before we make use of this concept, it is only fair to warn the reader that...• Простейшее доказательство базируется на концепции, что... - The simplest proof rests on the concept of...• Сводка различных концепций приводится в таблице 7. - A summary of the various concepts is given in Table 7.• Теперь мы разовьем некоторые из более простых концепций, которые возникают в/ при... - We now develop a few of the simpler concepts that arise in...• Формализуя эту концепцию, мы скажем, что... - Formalizing this concept, we say that...• Чтобы продемонстрировать эту концепцию, мы, во-первых, рассмотрим... - То demonstrate this concept we consider, first,...• Чтобы сформулировать эту концепцию, мы начинаем (с)... - То obtain this concept, we begin with...• Эта концепция помогает объяснить поведение (чего-л). - This concept is helpful in elucidating the behavior of...• Этим путем можно было бы прийти к концепции... - In this way, one could be led to the concept of...• Это важная концепция, потому что... - This is an important concept because...• Это решающе важная концепция, так как... - This is a crucially important concept since... -
11 Logic
My initial step... was to attempt to reduce the concept of ordering in a sequence to that of logical consequence, so as to proceed from there to the concept of number. To prevent anything intuitive from penetrating here unnoticed, I had to bend every effort to keep the chain of inference free of gaps. In attempting to comply with this requirement in the strictest possible way, I found the inadequacy of language to be an obstacle. (Frege, 1972, p. 104)I believe I can make the relation of my 'conceptual notation' to ordinary language clearest if I compare it to the relation of the microscope to the eye. The latter, because of the range of its applicability and because of the ease with which it can adapt itself to the most varied circumstances, has a great superiority over the microscope. Of course, viewed as an optical instrument it reveals many imperfections, which usually remain unnoticed only because of its intimate connection with mental life. But as soon as scientific purposes place strong requirements upon sharpness of resolution, the eye proves to be inadequate.... Similarly, this 'conceptual notation' is devised for particular scientific purposes; and therefore one may not condemn it because it is useless for other purposes. (Frege, 1972, pp. 104-105)To sum up briefly, it is the business of the logician to conduct an unceasing struggle against psychology and those parts of language and grammar which fail to give untrammeled expression to what is logical. He does not have to answer the question: How does thinking normally take place in human beings? What course does it naturally follow in the human mind? What is natural to one person may well be unnatural to another. (Frege, 1979, pp. 6-7)We are very dependent on external aids in our thinking, and there is no doubt that the language of everyday life-so far, at least, as a certain area of discourse is concerned-had first to be replaced by a more sophisticated instrument, before certain distinctions could be noticed. But so far the academic world has, for the most part, disdained to master this instrument. (Frege, 1979, pp. 6-7)There is no reproach the logician need fear less than the reproach that his way of formulating things is unnatural.... If we were to heed those who object that logic is unnatural, we would run the risk of becoming embroiled in interminable disputes about what is natural, disputes which are quite incapable of being resolved within the province of logic. (Frege, 1979, p. 128)[L]inguists will be forced, internally as it were, to come to grips with the results of modern logic. Indeed, this is apparently already happening to some extent. By "logic" is not meant here recursive function-theory, California model-theory, constructive proof-theory, or even axiomatic settheory. Such areas may or may not be useful for linguistics. Rather under "logic" are included our good old friends, the homely locutions "and," "or," "if-then," "if and only if," "not," "for all x," "for some x," and "is identical with," plus the calculus of individuals, event-logic, syntax, denotational semantics, and... various parts of pragmatics.... It is to these that the linguist can most profitably turn for help. These are his tools. And they are "clean tools," to borrow a phrase of the late J. L. Austin in another context, in fact, the only really clean ones we have, so that we might as well use them as much as we can. But they constitute only what may be called "baby logic." Baby logic is to the linguist what "baby mathematics" (in the phrase of Murray Gell-Mann) is to the theoretical physicist-very elementary but indispensable domains of theory in both cases. (Martin, 1969, pp. 261-262)There appears to be no branch of deductive inference that requires us to assume the existence of a mental logic in order to do justice to the psychological phenomena. To be logical, an individual requires, not formal rules of inference, but a tacit knowledge of the fundamental semantic principle governing any inference; a deduction is valid provided that there is no way of interpreting the premises correctly that is inconsistent with the conclusion. Logic provides a systematic method for searching for such counter-examples. The empirical evidence suggests that ordinary individuals possess no such methods. (Johnson-Laird, quoted in Mehler, Walker & Garrett, 1982, p. 130)The fundamental paradox of logic [that "there is no class (as a totality) of those classes which, each taken as a totality, do not belong to themselves" (Russell to Frege, 16 June 1902, in van Heijenoort, 1967, p. 125)] is with us still, bequeathed by Russell-by way of philosophy, mathematics, and even computer science-to the whole of twentieth-century thought. Twentieth-century philosophy would begin not with a foundation for logic, as Russell had hoped in 1900, but with the discovery in 1901 that no such foundation can be laid. (Everdell, 1997, p. 184)Historical dictionary of quotations in cognitive science > Logic
См. также в других словарях:
intuitive — in|tu|i|tive [ınˈtju:ıtıv US ˈtu: , ˈtju: ] adj 1.) an intuitive idea is based on a feeling rather than on knowledge or facts = ↑instinctive ▪ He seemed to have an intuitive awareness of how I felt. 2.) someone who is intuitive is able to… … Dictionary of contemporary English
intuitive — adjective 1 an intuitive idea is based on feelings rather than on knowledge or facts: He seemed to have an intuitive awareness of how I felt. 2 someone who is intuitive is able to understand situations using their feelings without being told or… … Longman dictionary of contemporary English
intuitive — [[t]ɪntju͟ːətɪv, AM tu͟ː [/t]] ADJ GRADED: usu ADJ n If you have an intuitive idea or feeling about something, you feel that it is true although you have no evidence or proof of it. A positive pregnancy test soon confirmed her intuitive feelings … English dictionary
proof — Informally, a procedure that brings conviction. More formally, a deductively valid argument starting from true premises, that yields the conclusion. Most formally, in proof theory, a proof is a sequence of formulae of which each member is either… … Philosophy dictionary
Original proof of Gödel's completeness theorem — The proof of Gödel s completeness theorem given by Kurt Gödel in his doctoral dissertation of 1929 (and a rewritten version of the dissertation, published as an article in 1930) is not easy to read today; it uses concepts and formalism that are… … Wikipedia
Invalid proof — In mathematics, there are a variety of spurious proofs of obvious contradictions. Although the proofs are flawed, the errors, usually by design, are comparatively subtle. These fallacies are normally regarded as mere curiosities, but can be used… … Wikipedia
Turing's proof — First published in January 1937 with the title On Computable Numbers, With an Application to the Entscheidungsproblem , Turing s proof was the second proof of the assertion (Alonzo Church proof was first) that some questions are undecidable :… … Wikipedia
Zero-knowledge proof — In cryptography, a zero knowledge proof or zero knowledge protocol is an interactive method for one party to prove to another that a (usually mathematical) statement is true, without revealing anything other than the veracity of the statement.A… … Wikipedia
Zero-knowledge password proof — A zero knowledge password proof (ZKPP) refers to a password authenticated key agreement protocol that is secure against off line dictionary attacks. The terminology zero knowledge password proof is not used in the technical (cryptographic)… … Wikipedia
Binary heap — Example of a complete binary max heap Example of a complete binary min heap A binary … Wikipedia
Pythagorean theorem — See also: Pythagorean trigonometric identity The Pythagorean theorem: The sum of the areas of the two squares on the legs (a and b) equals the area of the square on the hypotenuse (c) … Wikipedia
